合同式

最終更新日: 2001年3月6日（火曜日）

合同式はふたつの整数を第三の整数で割った余りが等しいことを表す。等式とも不等式とも違う数式だ。だが等式に似ているところが多い。

いちいち記号をつくるまでもないことを表しているようだが、実はこれが「凡人を天才に変える」というほどすごい数式なのである。

例

29 ≡ 9 (mod.10).

は「29と9とは10を法として合同である」と読み、29と9とは10で割った余りが等しいことを表している。

性質

合同式は等式と同じように、成り立っている式同士の両辺それぞれを足しても引いても掛けても成り立つ。ただし、mod.には同じ数を使っている必要がある。

用途

合同式を使うと、整数を9で割った余りを素早く判別する方法が分かったりもするのだ。(つづく)